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双曲线焦点到渐近线的距离

来源: 更新时间:2023-02-05 17:32:18
The Beginning

1、双曲线焦点到渐近线的距离是:半虚轴=b。如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时,该点与某条直线的距离趋于零,则称此条直线为曲线的渐近线。

2、推导过程如下:

3、焦点的坐标为C(±c,0),渐近线的方程为:y=±bx/a,即ay±bx=0。

4、则焦点到渐近线的距离d为:

d=|±bc|/√(a^2+b^2)

=bc/√(a^2+b^2)

=bc/c

=b。

THE END

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