一、辞退无固定怀孕员工可以吗
不可以。用人单位仅仅是以女职工怀孕或者是无固定劳动合同为由辞退女职工的，女职工可以向用人单位请求经济赔偿金。女职工未婚先孕并不是刑事犯罪，不在可以辞退的范围内。
跟男性职工比起来，女性职工有一项专属的权利，就是生育权，法律保障妇女的生育权，任何人不得随意剥夺或者侵犯他人的生育权，尤其是用人单位。
有的用人单位直接规定“未婚先孕”的职工单位可以直接辞退，在没有其他辞退理由的情况下，这就侵犯了女性职工的生育权，不符合我国对于女性职工赋予特殊保护的立法原意。
首先，根据法律规定，任何的用人单位都不能因为公司的女职工结婚、怀孕、哺乳期减少女职工应得的工资、辞退女职工或者是单方面解除劳动合同。
其次，值得注意的是，法律规定中提到的怀孕并没有说是结婚后怀孕还是"未婚先孕"，可以说，未婚先孕的女职工也是在法律特殊保护范围内的。女职工在与公司签订合同时，公司可能会制定一些规章制度，而在规章制度中，公司可能会规定女职工如果未婚先孕，公司可以无理由辞退，不需要支付补偿金。
这种规章制度显然是违反法律规定的，如果公司以此为由辞退女职工，公司的行为也是违法的，因为违反法律的规章制度不能作为合法行为的依据，本身就没有法律效力。
二、什么情况下单位可以辞退职工
要是劳动者存在下面这些情形的话，用人单位可以解除劳动合同：
1、劳动者的行为严重违反公司制定的规章制度。
2、试用期间，劳动者被证明不符合公司的录用条件的。
3、劳动者的行为严重违反公司的规章制度，给公司造成重大损害的。
4、公司的职工同时在其他公司上班，而且严重影响到本公司的工作，用人单位已经对劳动者提出这个问题，劳动者仍然拒不改正。
5、用人单位和劳动者之间签订的劳动合同是无效的。
6、劳动者犯罪，依法需要被追究刑事责任。
出现下面这几种情形时，用人单位想要解除合同，需要提前30天采用书面的形式通知劳动者，或者用人单位另外再支付劳动者一个月的工资。
1、劳动者已经经过用人单位的培训或者是调整岗位了，还是不能胜任公司分配的工作。
2、劳动者生病了，不是工伤，经过医疗期后，还是不能胜任用人单位安排的工作的。
3、出现民法上所说的情势变更的情况，双方的劳动合同没有办法如约履行，而且用人单位和劳动者也没有办法协商达成一致。
不管是否签订了无固定期限的劳动合同，只要是女员工怀孕，那么用人单位就不能够以此为借口将女员工辞退，并且还需要给女员工一定程度的保障，但有的公司依然会以此为借口将其辞退，这时候女员工就可以根据自己的实际工作年限要求用人单位进行双倍的经济赔偿。
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